Различные способы нахождения высоты треугольника

• Через длину стороны и основание
• Через площадь и основание
• Через площадь по формуле Герона
• Через синус угла
• Через радиус описанной окружности

Высота через длину стороны и основание

Формула для нахождения высоты через длину стороны и основание:

h = 2 * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) / a

Высота:

Примеры

1. a=6, b=8, c=10, высота h=4.8
2. a=5, b=7, c=9, высота h=6.64
3. a=3, b=4, c=5, высота h=2.4

Высота через площадь и основание

Формула для нахождения высоты через площадь и основание:

h = 2 * S / a

Высота:

Примеры

1. S=12, a=4, высота h=6
2. S=20, a=8, высота h=5
3. S=30, a=10, высота h=6

Высота через площадь по формуле Герона

Формула для нахождения высоты через площадь, найденную по формуле Герона:

h = 2 * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) / a

Высота:

Примеры

1. a=6, b=8, c=10, высота h=4.8
2. a=5, b=7, c=9, высота h=6.64
3. a=3, b=4, c=5, высота h=2.4

Высота через синус угла

Формула для нахождения высоты через синус угла:

h = b * sin(α)

Высота:

Примеры

1. b=5, α=30°, высота h=2.5
2. b=7, α=45°, высота h=4.95
3. b=10, α=60°, высота h=8.66

Высота через радиус описанной окружности

Формула для нахождения высоты через радиус описанной окружности:

h = a * (sqrt(3) / 2)

Высота:

Примеры

1. a=6, радиус описанной окружности высота h=5.2
2. a=8, радиус описанной окружности высота h=6.93
3. a=10, радиус описанной окружности высота h=8.66