1. Введите угол при основании треугольника (в градусах).
2. Нажмите кнопку "Вычислить углы".
3. Внизу под калькулятором вы увидите результат: значения углов равнобедренного треугольника.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Доказательство: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Пусть углы при основании углы ∠ABC и ∠ACB. Поскольку AB = AC, следовательно, два этих угла равны (по теореме о равенстве углов при равных сторонах). Угол между этими сторонами обозначим как ∠BAC.
Сумма всех углов треугольника составляет 180 градусов, следовательно:
∠BAC + 2∠ABC = 180°
Таким образом, ∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC) / 2
Задача 1: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 40 градусов.
Решение: Угол при вершине будет равен 180 - 2 * 40 = 100 градусов. Таким образом, углы треугольника: 100°, 40°, 40°.
Задача 2: Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 120 градусов.
Решение: Углы при основании будут равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов каждый. Углы треугольника: 120°, 30°, 30°.
Вопрос: Какова сумма углов в любом треугольнике?
Ответ: Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
Вопрос: Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 90 градусам, каковы углы при основании?
Ответ: Углы при основании будут равны (180 - 90) / 2 = 45 градусов. Таким образом, углы треугольника: 90°, 45°, 45°.