Привет! Сегодня мы будем разбираться с крутой штукой — Теоремой Пифагора! Давай сразу к делу. Эта теорема проста и полезна для нахождения длины сторон прямоугольного треугольника. Готов? Погнали!
У нас здесь есть калькулятор. Введи значения двух сторон, и он посчитает третью. Если ты введешь длины катетов, он посчитает гипотенузу, а если один катет и гипотенузу — второй катет.
Теорема Пифагора гласит: в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самая длинная сторона) равен сумме квадратов катетов (две другие стороны).
Формула: c² = a² + b², где c — гипотенуза, а a и b — катеты.
Доказательство теоремы Пифагора заключается в использовании различных подходов, например, сравнение площадей квадратов, построенных на каждой из сторон треугольника. Давай по-простому: представь себе, что мы строим квадраты на каждой стороне треугольника. Площадь самого большого квадрата (гипотенуза) будет равна сумме площадей двух других квадратов (катеты). Вуаля, так теорема и работает!
1. Если длины катетов a и b равны 3 и 4 соответственно, найди гипотенузу.
Решение: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ⇒ c = √25 = 5.
2. Если длина гипотенузы c равна 13 и один из катетов a равен 5, найди второй катет.
Решение: 13² = 5² + b² ⇒ 169 = 25 + b² ⇒ b² = 144 ⇒ b = √144 = 12.
Если у тебя есть две стороны, просто вставь их в формулу и рассчитай третью. Если нет, используй другие методы, например, тригонометрию.
Нет, Теорема Пифагора работает только для прямоугольных треугольников.
Проверь, правильно ли ты ввел значения. Может быть, у тебя ошибочные данные или ошибка в вычислениях.