Привет! Мы здесь, чтобы разобраться с теоремой косинусов. Не бойтесь, это не так сложно, как может показаться.
Теорема косинусов гласит:
c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)
Где c — это длина одного из сторон треугольника, противолежащей углу γ, а a и b — длины других двух сторон.
Хотите немного теории? Давайте попробуем доказать эту теорему.
Предположим, у нас есть треугольник ABC с длинами сторон a, b и c.
Мы можем сказать, что:
c² = a² + b² - 2ab * cos(γ)
Это уравнение происходит из применения закона косинусов для проекции сторон треугольника на одну ось. Вспомним немного планиметрии и мы поймем, что это работает!
Онлайн калькулятор поможет Вам вычислить длину стороны треугольника по заданным сторонам и углу. Просто заполните поля и нажмите "Рассчитать".
Дано: a = 3, b = 4, γ = 60°
Решение:
c² = 3² + 4² - 2*3*4 * cos(60)
c² = 9 + 16 - 24 * 0.5 = 9 + 16 - 12 = 13
c = √13 ≈ 3.6
Дано: a = 5, b = 6, γ = 90°
Решение:
c² = 5² + 6² - 2*5*6 * cos(90)
c² = 25 + 36 - 0
c² = 61
c = √61 ≈ 7.8
Она помогает найти длину стороны любого треугольника, если известны две стороны и угол между ними. Также она полезна для решения задач в геометрии и тригонометрии.
Да, метод работает для любых углов, не только для острых или прямых углов.