Калькулятор Найти радиус окружности через площадь

Найти радиус окружности через площадь

Привет! Хочешь узнать радиус окружности, зная её площадь? Ты в нужном месте! Давай посчитаем это вместе.

Как пользоваться калькулятором?

1. Введи площадь окружности в поле ниже.
2. Нажми на кнопку "Вычислить радиус".
3. Смотри результат под кнопкой!

Как это работает

Чтобы найти радиус окружности по её площади, воспользуемся следующей теоремой:

Теорема: Радиус окружности можно найти из площади окружности по формуле:
R = √(A / π)

Где A — это площадь окружности, а π (Пи) — математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159.

Доказательство

Формула площади окружности записывается как:

A = πR²

Теперь решим это уравнение относительно радиуса R:

1. Разделим обе стороны уравнения на π:

A / π = R²

2. Возьмём квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√(A / π) = R

Вот и всё, так мы пришли к нашей формуле!

Примеры

• Пример 1: Если площадь окружности равна 314.16, радиус будет равен: √(314.16 / π) ≈ 10
• Пример 2: Если площадь окружности равна 78.54, радиус будет равен: √(78.54 / π) ≈ 5
• Пример 3: Если площадь окружности равна 12.57, радиус будет равен: √(12.57 / π) ≈ 2

Часто задаваемые вопросы

1. Что делать, если площадь отрицательная?

Площадь на самом деле не может быть отрицательной. Возможно, ты ошибся при вводе данных. Попробуй ещё раз.

2. Можно ли использовать эту формулу для любых единиц измерения?

Да! Кажется, что радиус и площадь взаимосвязаны только через математическую постоянную π. Главное, чтобы единицы измерения площади и полученный результат радиуса были согласованы.

3. Что такое π (Пи)?

Пи — это математическая константа, приблизительно равная 3.14159. Она используется при вычислениях, связанных с окружностями.