Добро пожаловать! Здесь вы можете вычислить длину биссектрисы треугольника. Просто введите длины двух сторон и угол между ними, и мы расчитаем результат для вас.
Очень просто! Введите длины двух сторон треугольника и угол между ними в поля выше. Нажмите на кнопку "Вычислить длину биссектрисы", и результат появится чуть ниже.
Согласно теореме Стюарта, длина биссектрисы l треугольника можно найти по формуле:
l = (√(a*b*(a+b+c)*(a+b-c))) / (a+b)
Где a и b - длины сторон треугольника, а c - угол между ними.
Доказательство этой теоремы включает распад треугольника на два прямоугольных треугольника и применение теоремы Пифагора и косинуса.
Пример 1: Найдите длину биссектрисы для треугольника с сторонами a = 6, b = 8 и углом C = 60 градусов.
Решение: Подставьте значения в формулу, и получите l = (√(6*8*(6+8+6.9)*(6+8-6.9))) / (6+8) ≈ 7.19
Пример 2: Найдите длину биссектрисы для треугольника с сторонами a = 5, b = 7 и углом C = 45 градусов.
Решение: Подставьте значения в формулу, и получите l = (√(5*7*(5+7+6.3)*(5+7-6.3))) / (5+7) ≈ 5.7
Вопрос: Можно ли использовать этот калькулятор для любого треугольника?
Ответ: Да, если известны две стороны и угол между ними.
Вопрос: Что делать, если угол меньше 0 или больше 180 градусов?
Ответ: Угол должен быть от 0 до 180 градусов, иначе треугольник не существует.
Вопрос: Можно ли использовать калькулятор для прямоугольного треугольника?
Ответ: Да, просто введите значение сторон и угол 90 градусов.